模型: 贝叶斯定理

两个事情A 和 B同时发生的概率, 如果以A 事情为坐标系, 则为:

\[P(AB) = P(A)P(B|A)\]

如果以B 事情为坐标系, 则为:

\[P(AB) = P(B)P(A|B)\]

这两个公式计算的是同一个事情P(AB), 所以

\[P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)\]

\[ P(A|B) = P(A) \cdot P(B|A) / P(B) \]

这就是大名鼎鼎的Bayes 定理。

对于上面的推演过程, 有两个人生启发。

人生就是一个Bayes 过程

你做决定时不可能全知全能, 只能是基于当前你的认知, 来做出当下最好的判断。 即使你知道现在做的判断离真实答案还有距离, 但也要勇于做出这个起步的判断。

当后面有新的信息纳入时, 再基于新的信息,来更新其之前的判断。

这就是Bayes 思维, 有这种思维的人, 心里会非常清楚自己并不是 Mr. Right, 常常会说 我所说的都是错的 之类的话; 他会对信息透明非常在意, 因为只有当 信息能高效传输时, 才能更快更好地更新自己的认知判断。

遇到难题多尝试切换视角

什么是视角? 就是你 怎么看 一个东西, 你把这个东西 看成什么

比如, 现在有一大盆鱼, 里面有各种品种:

  • 外行可能看到的是: 有的大, 有的小
  • 渔民可能看到的是: 思考这些鱼是怎么捕捞上来的
  • 卖鱼的可能看到的是: 哪个鱼贵些, 哪个鱼便宜些
  • 你可能看到的是: 那个好像更好吃些?

这些不同的 看法 , 就是视角。

视角的选择,对于解题的难易, 影响非常大。

你要描述一个正方形的顶点, 用直角坐标系非常方便; 而要描述一个圆弧, 那 就最适合用极坐标。

元素周期表, 就是使用了 原子量 的视角(质子的个数), 纷繁无序的各种元素 一下子就有了章法。

对于任何一个问题, 都存在一个能让答案一目了然,脱颖而出的视角。

这话说着容易, 但真要找到那个视角,可能非常困难。

但是, 这个定理, 给了我们希望。当一道难题摆在你的面前, 可能当前谁都不 知道怎么解决它, 但是你要相信,总有一个视角, 会让答案看上去那么简单, 那么自然。